鋼絲繩負(fù)荷經(jīng)驗(yàn)怎么計(jì)算

文章出處：www.bu222.cn 作者：河北得一起重 人氣： 發(fā)表時(shí)間：2015-11-14

一、安全系數(shù)的定義
鋼絲繩承擔(dān)負(fù)荷后，實(shí)際受力情況十分復(fù)雜，不僅受到彎曲力、拉伸力、摩擦力，還會(huì)突然受到巨大的沖擊力。在計(jì)算和選擇鋼絲繩時(shí)，必須考慮彌補(bǔ)材料的不均勻，外力估計(jì)和決定的不準(zhǔn)確，操作中的各種不利因素以及意外產(chǎn)生的情況，因而，要給鋼絲繩一個(gè)儲(chǔ)備的力，也就是說，要人為規(guī)定一個(gè)小于實(shí)際破斷拉力的力，這個(gè)力稱為許用拉力，安全系數(shù)就是實(shí)際破斷拉力除以許用拉力的商，它反映的是兩個(gè)力的倍數(shù)。安全系數(shù)亦稱保險(xiǎn)系數(shù)。
安全系數(shù)=實(shí)際破斷拉力/許用拉力
即            K=P/F
式中：K——安全系數(shù)；
      P——破斷拉力，tf或kgf；
      F——許用拉力，tf或kgf。
合理地選用安全系數(shù)，應(yīng)從安全好節(jié)約兩個(gè)方面考慮，首先考慮安全，但也不能片面強(qiáng)調(diào)某一個(gè)側(cè)面，要合理選取，既不能偏小，也不宜過大。
表1  機(jī)構(gòu)（起升）用鋼絲繩安全系數(shù)
機(jī)構(gòu)工作級(jí)別 M1,M2,M3 M4 M5 M6 M7 M8
安全系數(shù) 4 4.5 5 6 7 8
表2  其他用途鋼絲繩安全系數(shù)
用    途 安全系數(shù)
支撐動(dòng)臂用繩 4
起重機(jī)自身安裝用繩 2.5
纜風(fēng)用繩 3~3.5
吊掛和捆綁用繩 6~8
臂架伸縮用繩 4
二、鋼絲繩受力計(jì)算
注：1kN=100kgf        1t=1000kg=10 kN
1kgf=9.8N≈10N
1英尺=12英寸    1英寸=8英分=25.4毫米
1英分=3.175毫米
P實(shí)¬=P總φ
式中    P實(shí)——實(shí)際破斷拉力，tf或kgf；
φ——折減系數(shù)；
        P總¬——鋼絲破斷拉力總和（制造廠提供），tf或kgf。
對(duì)于6×19鋼絲繩  φ=0.85
對(duì)于6×37鋼絲繩  φ=0.82
對(duì)于6×61鋼絲繩  φ=0.80
三、鋼絲繩負(fù)荷近似計(jì)算
在一般情況下，鋼絲繩安全系數(shù)K≥5，為了計(jì)算方便，在K=5時(shí)進(jìn)行討論。
1．鋼絲繩破斷拉力計(jì)算
（1）理論計(jì)算（單根）
單根鋼絲繩破斷拉力近似計(jì)算公式為
P=d²/2
式中  P——破斷拉力，tf；
      d——直徑，英分。
（2）口訣
破斷拉力記為噸，鋼繩直徑用英分。直徑平方被二除，即為破斷拉力數(shù)。
（3）舉例7英分鋼絲繩近似破斷拉力：P= d2/2=72/2=24.5（tf）
（3）驗(yàn)證
以6×19+1、直徑為7英分的鋼絲繩為例，查表得知，在鋼絲繩公稱抗拉強(qiáng)度為最小時(shí)（δb=140kgf/mm2），鋼絲繩破斷拉力為24550kgf=24.55（tf）。近似計(jì)算求出的破斷拉力為24.5 tf，兩者結(jié)果基本一致。
2．鋼絲繩經(jīng)驗(yàn)安全負(fù)荷計(jì)算
在K=5時(shí)，單根鋼絲繩安全負(fù)荷，即許用負(fù)荷經(jīng)驗(yàn)計(jì)算用以下口訣概括：“鋼繩直徑用英分，許用負(fù)荷記為噸。直徑平方被十除，即為許用負(fù)荷數(shù)。”
具體計(jì)算見下例
【例】求7英分鋼絲繩許用負(fù)荷量
【解】7平方后為7×7=49，縮小十倍為4.9，單位為噸，即許用負(fù)荷為4.9tf。
這是所說的“七七四十九”（tf）的由來。
驗(yàn)證：前面我們講過7英分鋼絲繩破斷拉力為24.5tf，按近似計(jì)算則
F=P/K=24.5/5=4.9（tf）
這與前面經(jīng)驗(yàn)口訣相吻合。查表得知7英分鋼繩安全負(fù)荷為4.87tf（抗拉強(qiáng)度為140kgf/mm2，K=5）。這充分說明按近似公式，負(fù)荷口訣求出的結(jié)果與理論計(jì)算基本上時(shí)一致的，即使有誤差也是在允許范圍之內(nèi)的。
3．兩根鋼絲繩受力負(fù)荷口訣及張力計(jì)算
兩根鋼絲繩掛一鉤時(shí)，隨著角度的變化，繩上張力也隨之變化，設(shè)物重為W，兩繩與平面夾角α繩上張力為T1，則有
T1=W/2sinα
可以得出T1隨α的增大而減小，即受力口訣為。
兩根鋼繩掛一鉤，繩與平面有角度。
角度變小張力大，角度變大張力小。
角度三十兩相等，角度六十比物輕。
四五六十當(dāng)中定，張力定后算單根。
前面四句講了張力與角度的關(guān)系，當(dāng)α=30°時(shí)，張力等于重力；α=60°，張力比物重小。為了操作方便，建議選45°<α<60°范圍內(nèi)為好，α=90°，張力等于W/2。
知道繩上張力后，在研究單根鋼絲繩的許用負(fù)荷。
四、四根鋼絲繩受力負(fù)荷口訣及張力計(jì)算
1．四根鋼絲繩一掛鉤，張力計(jì)算公式為
F=W/4 sinα
式中：F——繩上張力；（tf）
      W——物體重力；（tf）
α——繩與平面夾角。(°)
2．鋼絲繩受力負(fù)荷口訣
四根鋼繩掛一鉤，繩與平面有角度。
角度變小拉力大，安全曲線要記住。
四五六十當(dāng)中定，張力定后算單根。
【例】當(dāng)α=60°時(shí)，吊起10t的重物，選6英分鋼絲繩是否安全？
【解】F=W/4 sinα=10/4sin60°=2.88（tf）
每根鋼絲繩所受張力為2.88tf。
6英分鋼絲繩的許用負(fù)荷為“六六三點(diǎn)六噸”
3.6>2.88
故選用6英分鋼絲繩時(shí)安全的。
一般用n根鋼絲繩吊裝一重物，鋼絲繩的承受力可按下式計(jì)算。
F=G/n cosα
如果以K1=1/ cosα，則公式可寫成
F= K1G/n
式中  α——吊索與鉛垂線間的夾角，（°）；
      G——吊物的重力，N；
      n——吊索的根數(shù)；
      K1——隨吊索與吊垂線夾角α變化的系數(shù)，見表3。
表3  隨角度變化的K1值
α 0° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60°
K1 1 1.035 1.06 1.10 1.15 1.22 1.31 1.41 1.56 1.76 2
五、多繩起吊時(shí)繩索的受力計(jì)算
多跟繩索起吊同一物體時(shí)，每根分支繩的拉力大?。ㄊ芰迹?，與分支繩和水平面構(gòu)成的夾角或與各分支繩間的夾角大小有直接關(guān)系。
常用下式計(jì)算每根分支繩的拉力
S=G/n sinα=GK/n
式中：G——被吊起物體的重量，N或kN；
      n——起吊繩索的分支數(shù)；
      α——每根分支繩與水平面的夾角；
      K——1/ sinα，角度影響荷載系數(shù)，見表4。
表4  角度影響荷載系數(shù)
α 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
K ∞ 3.86 2 1.4 1.15 1.04 1
【例】今用四根繩起吊一重50 kN的設(shè)備各分支繩與水平面夾角為30°，試求各分支繩拉力是多少？
【解】各分支繩拉力按上式計(jì)算，查表5，對(duì)應(yīng)α=30°時(shí)K=2。
S=G/n sinα=GK/n=50×2/4=25(kN)
（1）選擇鋼絲繩直徑
根據(jù)繩索受力分析，計(jì)算出分支最大拉力Smax，可按下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算鋼絲繩直徑。
d繩≥0.1 (mm)
式中：Smax——鋼絲繩承載分支最大拉力，N。
或用  d繩≥0.32 (mm)
式中：Smax——鋼絲繩承載分支最大拉力，kgf。
【例】試選擇上述例題中起吊繩的直徑。
【解】（1）分支繩最大拉力Smax =25 kN=25000N
d繩≥0.1 =0.1× =0.1×158=15.8(mm)
可選用φ16mm鋼絲繩。
【解】（2）分支繩最大拉力Smax=25 kN=2.5tf=2500kgf帶入得 
d繩≥0.32 =0.32× =0.32×50=16（mm）
可選用φ16mm鋼絲繩
兩式計(jì)算一致（注：開根號(hào)時(shí)有誤差存在）

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